導讀
本次的“LCC Insight”欄目將介紹由學院講師余海珊為大家推薦2018年諾貝爾經濟學獎得主William D. Nordhaus 2017年發表在PNAS上的文章Revisiting the Social Cost of Carbon。
碳排放的社會成本（Social Cost of Carbon, SCC）是氣候變化經濟學中最重要的概念，也是理解和推行氣候政策的關鍵和前提。通過對特定年份的邊際碳排放（即，額外的一噸二氧化碳排放或其當量）所造成的（社會）損失進行貨幣化描述，SCC定量地反映了碳排放的負外部性，為基于成本收益分析制定氣候政策（如溫室氣體排放標準、碳稅等）以及確定減排目標提供了基礎。這篇文章是Nordhaus基于氣候變化綜合評價模型DICE（Dynamic Integrated Model of Climate and the Economy）和RICE(Regional DICE)的系列文章之一，其中使用的DICE-2016R是IPCC第五次報告發布之后DICE的主要更新版本。文章解釋了模型改進的地方，給出了更新后的SCC，同時簡要剖析了DICE-2016R相較于前一版本得到更高的SCC的原因，并與其他綜合評估模型（IAMs）進行比較。
碳排放社會成本（SCC）的計算是一件極其復雜的事情，它包含了邊際碳排放通過碳循環和氣候系統所造成的各種影響，包括但不限于對生產力和人類健康的影響、對生態系統的影響，以及頻繁的極端氣候現象所致財產損失等。SCC一般是通過比較基準排放路徑下和引入額外單位碳排放路徑下所造成的福利損失而得到，用經濟學的語言定義為
中間的表達式分子表示t期碳排放對福利的邊際影響，分母表示t期消費對福利的邊際影響；通過二者的比較，可以得到用t期消費來表示的邊際碳排放的影響，即貨幣化度量的SCC。值得注意的是，由于社會福利函數W是跨期效用的貼現，這里用來度量的影響也是貼現后得出的值，是一個動態評估的過程。
Nordhaus是最早對碳排放社會成本進行研究的學者之一。他在新古典經濟增長理論的基礎上引入大氣碳循環方程，耦合氣候系統（輻射強度與全球平均溫度的關系），同時考慮氣候變化對經濟產生的影響，構建反饋函數（即，損失函數），形成了生產帶來消費，產生碳排放；碳排放引起氣候變化，進而產生損失，降低消費的閉環氣候經濟系統。模型通過對（跨期）社會福利函數的優化，給出了權衡經濟發展和減緩氣候變化的最優路徑，可以用來動態綜合地評估不同氣候政策的影響。
（From: Nordhaus and Sztorc (2013) DICE 2013R: Introduction and User’s Manual）
精彩段落
目前，美國政府的許多相關部門都在政策的經濟分析中使用碳排放的社會成本(SCC)。據估計，這些政策所涉及的經濟利益超過了1萬億美元。DICE模型是美國政府用來估計SCC使用的三個氣候變化綜合評估模型之一(另外兩個模型分別是FUND和PAGE)。這篇文章基于改進后的DICE-2016R模型重新評估了SCC，其模型的改進和 重新評估的SCC為美國和其它國家進一步研究SCC提供了參考。文章根據DICE-2016R模型，得出基本情境下2015年邊際碳排放的社會成本是31美元（以2010年美元價格計價），并以每年3%的速度增長。
什么是SCC
碳排放社會成本（SCC）是以貨幣（例如美元）度量的（額外）一噸二氧化碳排放或其當量（即邊際碳排放）所造成的（社會）損失。
基本的DICE（Dynamic Integrated Model of Climate and the Economy）模型：
（1）目標函數：社會福利函數W，通常定義為基于人均消費的效用在整個時間內的貼現；
（2）經濟模塊：主要包含了生產函數、損失函數和成本函數；
（3）碳循環和氣候系統：假設存在三個碳儲存層(大氣層，大氣層生物圈與海洋上層，深海層)，并在此基礎上構建碳循環模塊，通過參數校準，使碳循環模塊的結果與其他復雜地球物理模型基本一致；在氣候系統模塊中描述碳濃度對輻射強度（radiative forcing）的影響以及氣候敏感性。
DICE 模型是開源的，可以從Nordhaus個人的谷歌學術主頁下載。DICE主要有兩個軟件版本，其中一個基于GAMS軟件，可以進行完整的優化和分析；另外一個基于Excel，能直觀地進行簡單的政策模擬。Nordhaus and Sztorc (2013) 的手冊里也包含了DICE-2013R以及之前版本的GAMS代碼。
DICE-2016R較之前版本
有所改進的地方：
（1）更加細致地描述了經濟產出。之前的版本主要使用了世界銀行關于經濟增長的估計。當前版本則基于購買力平價（PPP），用各國名義GDP的占比作為權重，計算加權平均的全球經濟增長率。
（2）減排成本函數根據其他IAMs模型進行重新校準。更新后的減排成本與以前的版本比較略有增加。
（3）損失函數根據氣候變化科學的最新發現進行了更新。
（4）在Ramsey方程的基礎上，使用了增長糾正的貼現率(Growth-Corrected Discounting)。
DICE-2016R 計算得出的SCC
表1給出了基于DICE-2016R計算的不同假設條件下用2010年美元價格計價的SCC。現行政策情境下（Baseline）,2015年的SCC是31.2美元，并以每年3%的速度增長(基于增長糾正的貼現率)。表1還給出了2.5攝氏度溫控情境下以及不同貼現率下的SCC。
表2在表1基礎上給出了SCC在不同經濟體之間的分布。值得注意的是，由于模型中使用了各經濟體在全球產出的占比作為權重來計算全球平均產出，這里的SCC占比與產出占比高度相關。表2同時還與其他IAMs模型的結果進行了比較。
表4解釋了DICE-2016R比DICE-2013R得出更高的SCC的原因，主要從損失估計、人口預測、氣候敏感性、經濟產出和碳循環模塊進行了分解。
推薦理由
可能產生的社會效應
碳社會成本（SCC）是碳定價政策的重要理論依據，可以為中國碳交易市場以及其他與碳排放相關政策的分析和評估提供理論指導。目前SCC已經被一些國家的政府部門用于政策評估。例如，美國奧巴馬政府時期，由來自11個政府機構的專家成立了部門聯席工作組（Interagency Working Group）對碳排放社會成本進行評估，并分別于2010年和2013年發布了不同貼現率對應的碳社會成本指數。該指數被用于制定和評估與碳排放有關的政策，例如環保局與交通部共同制定的機動車溫室氣體排放標準（CAFE）、Portland水泥行業危險性空氣污染物排放標準修訂、發電廠的排放標準提案、汞和有毒空氣污染物排放標準、商業和工業固體廢棄物燃燒標準等。英國政府是最早在政策制定與評估中考慮SCC的國家，值得注意的是，雖然英國的很多部門都在使用SCC，并且有多年的經驗，但是因為SCC的值與模型設定有關，通常報告的是基于不同參數值的SCC的范圍，而不是一個具體的數字。因此，不同的政府部門使用的SCC的值也不一樣。英國目前在短期碳減排目標的評估中傾向于使用邊際減排成本，而SCC主要是在成本效益分析中作為參考值。關于SCC在英國政策評估中的使用，請參考Watkiss and Hope(2011)。
Watkiss P. and Hope C. (2011) Using the social cost of carbon in regulatory deliberation. WIREs Climate Change, vol 2., 886-901.
點評意義
William D. Nordhaus是耶魯大學經濟學系和環境學院的雙聘教授，被授予了2018年諾貝爾經濟科學獎，以表彰他“把氣候變化集成到長期宏觀經濟分析中”作出的杰出貢獻。傳統上，氣候變化屬于自然科學的研究領域，Nordhaus在20世紀70年代開始氣候變化綜合評估模型（IAM）的研究時，氣候變化經濟學還是一門非常冷門的學科，并不入“主流”。 直到2006年，英國經濟學家Nicholas Stern主持發布《The Economics of Climate Change: The Stern Review》指出氣候變化是對全球的嚴重威脅，如果我們目前不采取任何減緩氣候變化的行動，到下個世紀初，氣候變化可能會給全球造成5%-20%的GDP損失。”斯特恩報告”激進的結論成功地引起了世界對氣候變化問題的廣泛關注，氣候變化經濟學也逐漸成為熱門的經濟學分支領域，相關文獻都在不斷地引用同一個名字：William D. Nordhaus。Nordhaus也因為開創性的研究被譽為“氣候變化經濟學之父”。現在著名的DICE和RICE模型最早分別見于Nordhaus發表在1994年Science和1996年American Economic Review上的文章。關于Nordhaus的學術成就以及氣候變化經濟學的研究歷程，請參考向國成、李賓、田銀華：《威廉·諾德豪斯與氣候變化經濟學——潛在諾貝爾經濟學獎得主學術貢獻評介系列》，《經濟學動態》2011年第4期。
雖然通過綜合評估模型對碳社會成本的研究日益受到關注，但是也有很多爭議。其中主要受到質疑的是：（1）貼現率的處理；由于氣候變化的影響跨越很長時間，貼現率的選擇會對結果造成很大影響。“斯特恩報告”激進的結論很大程度上依賴于近似為零的時間貼現因子和特定的效用函數假設。Nordhaus 對“斯特恩報告”中時間貼現率的質疑，一度引發了Stern vs Nordhaus的學術大討論。（2）損失損害的估計；由于氣候變化造成的影響時間跨度很大，受影響的部門也非常多，對于損失損害的估計非常困難，也備受爭議。（3）氣候預估的不確定性；碳排放導致氣候變化是一個復雜的過程，IAMs一般都采用簡化的氣候模型，在一定程度上忽略了氣候部分的不確定性，從而影響結果的可靠性。雖然對于IAMs仍然存在一定的質疑和爭論，但由于氣候問題的復雜性，很多問題（例如不確定性）確實難以避免。目前的研究主要就是基于最新研究成果不斷去校正更新模型，盡可能保證模型的可靠性。
原文摘要
The social cost of carbon (SCC) is a central concept for understanding and implementing climate change policies. This term represents the economic cost caused by an additional ton of carbon dioxide emissions or its equivalent. The present study presents updated estimates based on a revised DICE model (Dynamic Integrated model of Climate and the Economy). The study estimates that the SCC is $31 per ton of CO2 in 2010 US$ for the current period (2015). For the central case, the real SCC grows at 3% per year over the period to 2050. The paper also compares the estimates with those from other sources.
